賭博非零和博弈

賭博危害個人、家庭乃至社會，人盡皆知。我輸給你一元，你
嬴我一元，一正一負，整體保持零和。事實並非這 麽簡單。若以經濟學的邊際效益遞減定律（Marginal utility diminishing
law) 來說明，其害處顕而易見。

例子1 設想你非常口渴。當你喝第一杯水時非常舒服，非常有
用。若喝第二杯時，可能還有用，但不及第一杯受用 。第三
杯可能不想喝了，硬要你喝，反成負累。同理當你吃第一只
蘋果時很受用。第二只，飽了，不想吃。

例子2 甲有財富10 萬元，乙有100萬元。甲、乙兩人對賭。假
設甲輸給乙5萬元。甲乙兩人財富總和仍舊是110萬元。但後果
大有分別：甲少了5 萬元，可能很多事情辦不成了，甚至要捱
餓，損失很大。反之，乙方多了5萬元，作用不大，可能 暫短
吃喝玩樂豪華一段時間，沒有多大作為。可見兩人的經濟效益
（即邊際效益，marginal utility) 不同。

例子3 若你將你僅有的儲蓄10萬元悉數拿去梳打埠博釆，即使你贏輸機率均等（50%），但你輸掉10萬元的苦果遠大於一你
贏得10萬元的快樂為大。

從整體社會而言，若賭風熾熱，以此經濟定律審視，並非零和
遊戲，即整體的邊際效益為負數。同理社會財富分佈不均，即
貧富懸殊，經濟效益不高，非社會之福。

由You Tube 下載

廣東音樂：百鳥朝鳳

演出：中央民族樂團

地點：維也納金色音樂廳

懦夫博弈

人生充滿博弈。國家、社會的政治、經濟、外交、軍事就更不
必說了。一件新事物上馬，每多存在風險，為或不為，需諸多
計較，即代價與期望，一一比較，然後加以抉擇。

博弈是一門大學問。有種種理論及模式，姑稱之為博弈模型
（game model), 不下數十種。本文的「懦夫模型」，又名為
「膽小鬼模型」（games of chicken) 是常見的一種。茲以
兩車輛在同一軌道上迎面相向高速而行為例加以說明。其結果
不外四個：互不相讓，兩者俱敗；兩者相讓，打個平手；A
譲B不讓，A負B勝；A不讓B 譲，A勝B負。

以史為鑑，最典型的例子莫過於1962年的古巴飛彈危機。當
年蘇聯在古巴部署了大批導向飛彈，描準美國。古巴在美國南
部100公里處，無異在美國後院點燃了火把。當年執政的甘迺
迪總統不惜玉石俱焚，和蘇聯決一死戰。如此一來，俄國人
腳軟了，必需再三思，結果撤走了。

睽之今日之中、日之爭，有人認為中日遲早難免一戰。但
持「懦夫博弈」覌點學者則認為可能性極微。認為雙方不會
為一點點顏面或區區的天然資源而玉石俱焚，即使背負著
「懦夫」的駡名

田園拾趣

＊ 本文作者畫 ＊